Η θεωρία των πεπερασμένων σωμάτων αποτελεί, παραδοσιακά, μέρος της Θεωρίας του Galois. Ιδιαίτερα στο πρόγραμμα σπουδών του Τμήματός μας, αποτελεί μέρος του περιεχομένου του αντίστοιχου μεταπτυχιακού μαθήματος.

Η θεωρία όμως είναι πάρα πολύ χρήσιμη τόσο στη Θεωρία Κωδίκων όσο και στην Κρυπτολογία, δυο σχετικά καινούριους κλάδους των μαθηματικών με τεράστια ανάπτυξη τα τελευταία χρόνια. Είναι συνεπώς απαραίτητη η διδασκαλία της σε προπτυχιακό επίπεδο. Αυτό θα πρέπει να γίνει με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι κατανοητή από το ακροατήριο, χωρίς τη χρήση πολλών τεχνικών όρων, ιδιαίτερα δε διότι, συνήθως, το ακροατήριο αποτελείται και από φοιτητές άλλων τμημάτων, όπως αυτό της Επιστήμης των Υπολογιστών.

Οι παρούσες σημειώσεις ασχολούνται με την μελέτη των πεπερασμένων σωμάτων και την ανάλυση σε γινόμενο αναγώγων παραγόντων των κυκλοτομικών πολυωνύμων.